(^_^) Tak Ada Kata Terlambat untuk Belajar, Ada Usaha yang Giat, Ada Pula Hasil yang Memuaskan (^_^)

Selasa, 01 Januari 2013

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

Tabung - Kerucut - Bola


TABUNG
Tabung adalah prisma yang bidang alas dan tutupnya berbentuk lingkaran. Perhatikan unsur-unsur tabung pada gambar di bawah ini.
Tabung



Keterangan
t = tinggi tabung
r = jari-jari tabung














KERUCUT
Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Unsur-unsur kerucut dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Kerucut


Keterangan :
t = tinggi kerucut
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis
(Garis Pelukis yaitu gari yang menghubungkan titik puncak kerucut dengan titik pada keliling sisi alas kerucut).











BOLA
Bola merupakan satu-satunya bangun ruang yang hanya tersusun atas satu bidang sisi. Bidang sisi tersebut berupa bidang sisi lengkung. Unsur-unsur bola yang terlihat seperti gambar di bawah ini.
Bola



Keterangan :
r = jari-jari bola










LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG


TABUNG



















Luas Selimut = keliling alas x tinggi
Luas Selimut Tabung








Luas Tabung = Luas alas + Luas tutup + luas selimut
Luas Tabung














Volume Tabung = Luas alas x tinggi
Volume Tabung









KERUCUT
Kerucut
















Luas Juring
Luas Juring














Luas Selimut = Luas Juring, maka :
Luas Selimut










Luas Kerucut = Luas selimut + luas alas
Luas Kerucut










Volume Kerucut
Volume Kerucut












Bola
Bola dalam tabung


Sebuah Bolah yng dapat masuk kedalam tabung dengan tepat, berarti :
a. diameter bola = diameter tabung
b. tinggi tabung = diameter bola = diameter tabung









Dalam keadaan ini Archimedes merumuskan hubungan berikut.
Luas Permukaan Bola  : Luas Permukaan Tabung = 2 : 3

Luas Permukaan Bola
Luas Permukaan Bola















Luas Belahan Bola Padat
Luas Belahan Bola Padat











Volume Bola
Volume Bola












PERUBAHAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
___________JIKA UNSUR-UNSURNYA BERUBAH__________




Besar Perubahan volume tabung jika jari-jarinya berubah
Perubahan Volume tabung jika jari-jarinya berubah

















Jika tabung dengan jari-jari r diperbesar menjadi tabung berjari-jari R dan tingginya tetap t maka :
Perubahan volume tabung = volume tabung akhir - volume semula
Perubahan Volume Tabung jika R > r








Jika tabung dengan jari-jari r diperkecil menjadi tabung berjari-jari R dengan tinggi tetap, maka :
Perubahan volume tabung = volume semula - volume akhir
Perubahan Volume Tabung jika r > R









Besar perubahan volume kerucut jika jari-jarinya berubah
Perubahan Volume Kerucut

















Jika kerucut dengan jari-jari r diperbesar menjadi kerucut berjari-jari R dan tingginya tetap maka :
Perubahan volume kerucut = volume akhir - volume semula
Perubahan Volume Kerucut jika R > r










Jika kerucut dengan jari-jari r diperkecil menjadi kerucut berjari-jari R dan tingginya tetap, maka :
Perubahan volume kerucut = volume semula - volume akhir
Perubahan Volume Kerucut jika r > R











Besar perubahan volume bola jika jari-jarinya berubah
Perubahan Volume Bola

















Jika bola dengan jari-jari r diperbesar menjadi bola berjari-jari R, maka :
Perubahan volume bola = volume akhir - volume semula
Perubahan Volume Bola jika R > r











Menggunakan cara yang sama, jika bola berjari-jari r diperkecil menjadi bola berjari-jari R, maka :
Perubahan volume bola = volume semula - volume akhir
Perubahan Volume Bola jika r > R












Sekian rangkuman materi untuk materi BANGUN RUANG SISI LENGKUNG, materi ini merupakan materi untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX semester ganjil.

Tidak ada komentar: